Nếu chạy chương trình này với a=5,b=4, điều gì sẽ xảy ra? Có phải kết quả là 1.25 hay không? Không may là không! Kết quả của chương trình sẽ đưa ra như sau:

khi hai toán hạng trong phép chia là các số nguyên, kết quả mặc định của phép chia trong C++ sẽ là một số nguyên và chỉ lấy phần nguyên của kết quả. Điều này gây ra một sai khác trong tính toán số hữu tỉ vì phần thập phân của kết quả bị bỏ qua.

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng ép kiểu (type casting) để thay đổi kiểu dữ liệu của một toán hạng hoặc kết quả của phép tính. Cú pháp chung cho ép kiểu là đặt kiểu dữ liệu muốn ép trước giá trị cần ép kiểu.

Có ba trường hợp chính mà chúng ta cần sử dụng ép kiểu:

• Khi cần định dạng dữ liệu về một kiểu mong muốn để phục vụ tính toán hoặc hiển thị. Ví dụ: ép kiểu số nguyên thành số thực để tính toán số hữu tỉ chính xác.

• Khi cần khởi tạo hoặc gán giá trị cho một biến với giá trị từ một biến (hoặc biểu thức) có kiểu khác. Ví dụ: gán giá trị của một số nguyên cho một biến kiểu số thực.

• Khi trả về kết quả từ một hàm mà kiểu dữ liệu của biến kết quả khác với kiểu dữ liệu của hàm. Ví dụ: trả về giá trị số thực từ một hàm kiểu số nguyên.

2. Cách ép kiểu cho biến và hằng

Để ép kiểu cho biến trong C++, ta sử dụng cú pháp:

Khi chúng ta sử dụng ép kiểu, toàn bộ cụm biến trong phép tính sẽ được chuyển đổi sang kiểu dữ liệu mới chỉ trong phạm vi của phép tính đó. Các biến sẽ có kiểu dữ liệu khác so với kiểu ban đầu được khai báo trong phạm vi phép tính đó.

Việc ép kiểu có thể thay đổi khoảng giá trị biểu diễn của một biến, ví dụ như từ số thực sang số nguyên hoặc ngược lại. Nó cũng có thể chuyển đổi giữa kiểu dữ liệu khác nhau, ví dụ từ kí tự sang mã ASCII tương ứng.

Việc sử dụng ép kiểu có nhiều tác dụng trong lập trình, đặc biệt trong lập trình thi đấu và lập trình chung. Đôi khi chúng ta cần làm việc với giá trị ở các kiểu dữ liệu khác nhau để đáp ứng yêu cầu của các phép tính cụ thể. Sử dụng ép kiểu giúp chúng ta linh hoạt trong việc xử lý và tính toán dữ liệu theo các kiểu khác nhau trong chương trình.

• Ví dụ 1: Đưa ra bình phương của số thực N và giá trị làm tròn của số thực N:

• Kết quả 1:

• Ví dụ 2: Đưa ra vị trí của kí tự x trong bảng kí tự ASCII:

• Kết quả 2:

Lưu ý:

• Trong các biểu thức, nếu có ít nhất một toán hạng có kiểu số thực, kết quả của biểu thức sẽ có kiểu số thực. Điều này đảm bảo rằng kết quả tính toán được chính xác và không bị mất mát thông tin.
• Khi tính toán biểu thức, chúng ta nên cố gắng đặt kiểu dữ liệu của các toán hạng sao cho tương thích với kiểu dữ liệu của kết quả biểu thức. Ví dụ, nếu ta có phép nhân giữa hai số kiểu int là a = 10⁹ và b = 10⁹, kết quả sẽ là 10¹⁸ - thuộc phạm vi của kiểu long long. Do đó, ta nên khai báo a và b ở kiểu long long hoặc ép kiểu a và b trong phép tính. Bằng cách này, chúng ta đảm bảo dữ liệu luôn chính xác trong quá trình tính toán và tránh trường hợp tràn số gây sai sót kết quả.
• Đối với các hằng số, khi sử dụng trong chương trình, hệ thống sẽ tự động chọn một kiểu dữ liệu phù hợp cho hằng đó (trừ khi ta đã khai báo hằng bằng từ khóa const). Điều này được gọi là ép kiểu ngầm định của chương trình. Tuy nhiên, nếu muốn ép kiểu cụ thể cho hằng, ta có thể sử dụng phương pháp như đã đề cập ở trên. Ta có thể ép kiểu cho các hằng số bằng cách thêm các kí hiệu sau số. Ví dụ, để ép kiểu long long cho số 5 (mặc định là int), ta có thể viết 5LL, hoặc để ép kiểu float cho số 5.5 (mặc định là double), ta có thể viết 5.5F,...

VI. Biểu diễn số thực trong C++ như thế nào?

1. Kí hiệu khoa học của số thực là gì?

Trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác, ta thường sử dụng kí hiệu khoa học để biểu diễn các số thực rất nhỏ hoặc rất lớn. Kí hiệu này dựa trên lũy thừa cơ số 10, trong đó một số thực được biểu diễn dưới dạng một con số nhỏ nhân với 10 mũ một số nguyên.

Ví dụ, khối lượng của một electron là 9.1093822 × 10^(-31), có nghĩa là electron có khối lượng bằng 9.1093822 nhân với 10 mũ -31. Đây là một số rất nhỏ.

Trong hóa học, đơn vị đo lường mol cũng được biểu diễn bằng kí hiệu khoa học. Giá trị của một mol là 6.022 × 10^23, có nghĩa là một mol chất có chứa 6.022 nhân với 10 mũ 23. Đây là một số rất lớn.

Trong C++, ta sử dụng kí tự �e để thay cho giá trị (×10)(×10) khi biểu diễn số thực. Ví dụ:

• 24327=2.4327×10⁴=2.4327e4.
• 0.00069=6.9×10^-4=6.9e-4.
• ......

2. Độ chính xác của kiểu số thực

Trong C++, chúng ta có hai kiểu dữ liệu dùng để biểu diễn số thực dạng dấu chấm động là float và double. Mặc định, các hằng số số thực trong C++ được coi là kiểu double. Để sử dụng kiểu float, chúng ta cần thêm hậu tố f vào sau hằng số, ví dụ như 3.5f.

Các số thực có thể có dạng hữu hạn hoặc vô hạn. Đối với số thực vô hạn, có thể có vô số chữ số sau dấu chấm thập phân, tuy nhiên, bộ nhớ máy tính và kích thước kiểu dữ liệu giới hạn. Vì vậy, các biến kiểu số thực chỉ có thể lưu một số lượng chữ số nhất định sau dấu chấm thập phân, và các chữ số phần sau sẽ bị cắt đi. Trong C++, mặc định câu lệnh cout sẽ hiển thị số thực với độ chính xác là 6 chữ số, bao gồm cả phần nguyên và phần thập phân. Nếu giá trị số thực vượt ra khỏi phạm vi này, nó sẽ bị cắt đi và làm tròn lên nếu chữ số bị cắt sau nó lớn hơn 5, hoặc có thể được biểu diễn dưới dạng ký hiệu khoa học tùy thuộc vào trình biên dịch cụ thể.

Biên dịch và chạy chương trình trên với CodeBlocks, ta thu được kết quả:

Trong C++, độ chính xác của kiểu float là 7 chữ số phần phân, trong khi kiểu double có độ chính xác lên tới 16 chữ số phần phân. Do đó, khi cần độ chính xác cao hơn và tránh sai số ở mức tối đa, chúng ta nên ưu tiên sử dụng kiểu double. Kiểu double sẽ giúp đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy cao hơn trong các phép tính số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng kiểu double cũng sử dụng nhiều bộ nhớ hơn kiểu float, do đó nếu không cần thiết, có thể sử dụng kiểu float để tiết kiệm bộ nhớ.

3. Làm tròn số thực

Bạn có thể làm tròn được các số thực tới số lượng chữ số mà mình mong muốn bằng cách sử dụng hàm setprecision trong thư viện <iomanip> của C++. Cú pháp như sau:

Sử dụng hàm này, chúng ta có thể điều chỉnh số chữ số sẽ xuất hiện sau dấu chấm động của một hằng hoặc biến kiểu thực, đồng thời chương trình cũng sẽ tự làm tròn lên 1 đơn vị cho chữ số cuối cùng nếu như chữ số đầu tiên trong phần bị cắt đi lớn hơn 5. Chẳng hạn, khi viết ra số thực 9.87654321 với 3 chữ số phần phân, ta viết như sau:

Kết quả thu được sẽ là:

Trong thực tế, độ chính xác tối đa của kiểu dữ liệu số thực trong C++ là 16 chữ số. Tuy nhiên, trong hầu hết các bài toán lập trình và thi đấu, độ chính xác này là đủ để đáp ứng yêu cầu và không gây ra sai số đáng kể. Các số thực với độ chính xác lớn hơn 16 chữ số thường không cần thiết trong lập trình thông thường.

Do đó, khi làm việc với các bài toán lập trình thi đấu, chúng ta không cần quá lo lắng về việc đạt được độ chính xác cao hơn 16 chữ số. Các kết quả tính toán thông qua kiểu dữ liệu số thực trong C++ thường đáng tin cậy và đủ để giải quyết các bài toán phổ biến.

4. So sánh bằng nhau giữa hai số thực

Trong C++, khi so sánh giữa hai số thực, nếu như chúng đều là các số thực hữu hạn thì không có gì đáng lưu tâm cả. Tuy nhiên, nếu so sánh những số thực vô hạn, thì sẽ không bao giờ xảy ra trường hợp chúng bằng nhau hoàn toàn được cả, vì số chữ số chính xác của kiểu dữ liệu là hữu hạn. Lấy ví dụ, số 1.0 khi chia cho 3 bằng 0.333333..., nhưng nếu đem 3 giá trị 0.333333... cộng với nhau thì chỉ thu được kết quả là 0.999999..., rõ ràng khác với 1.0. Cùng xem một ví dụ sau để hiểu kĩ hơn:

Kết quả của đoạn chương trình trên sẽ là:

Mặc dù cùng là số d=0.1, nhưng khi làm tròn tới 20 chữ số thì ta lại thu được một giá trị lớn hơn 0.1. Lí do là vì, dữ liệu kiểu double chỉ có thể cho độ chính xác tới 16 chữ số, nếu người dùng muốn làm tròn ngoài khoảng đó thì sẽ xảy ra lỗi làm tròn dấu chấm động. Bởi thế, khi so sánh giữa hai số thực trong C++, ta chỉ có thể sử dụng các phép toán <, >, <= và >= thôi, còn riêng với phép toán ==, thì cần sử dụng đến một khái niệm là độ chính xác epsilon. Cụ thể, với hai số thực a và b, muốn biết chúng có bằng nhau hay không, người ta sẽ lựa chọn một giá trị thật nhỏ (thông thường là 10^-6), đặt nó làm giá trị epsilon. Sau đó, xét hiệu ∣a−b∣, nếu hiệu này nhỏ hơn hoặc bằng epsilon thì sẽ coi rằng a và b bằng nhau. Ngược lại thì a và b sẽ khác nhau. Chi tiết về cài đặt các bạn sẽ hiểu rõ hơn khi học tới bài Cấu trúc rẽ nhánh.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Bài Viết Về Chuyên Mục [Tự Học C++]

Cám ơn bạn đã theo dõi phần 3 của chuyên mục Tự học C++ cùng Kienthuc24h.edu.vn! Đón chờ những phần tiếp theo của chuyên mục này nhé!