Đáp án:
Gọi D, E, F lần lượt trên SA, SB, SC sao cho $$SD=SE=SF=1$$ 
Do đó $$S.DEF$$ là chóp đều cạnh 1
Ta có: $$V_{S.DEF}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{6}}{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{12}$$
Lại có $$\dfrac{V_{S.DEF}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{SD}{SA}.\dfrac{SE}{SB}.\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{36}$$
Do đó $$V_{S.ABC}=36.\dfrac{\sqrt{2}}{12}=3\sqrt{2}$$