Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
96:2=48(m)
Chiều dài hơn chiều rộng là:
6×2=12(m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
(48+12):2=30(m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
48-30=18(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
30×18=540(m^2)
Đáp số:540m^2
 

Đáp án + Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là :
96 : 2 = 48 ( m )
=> Tổng chiều dài và chiều rộng ban đầu là 48 m.
+) Nếu bớt chiều dài 6m, thêm chiều rộng 6m thì tổng chiều dài và chiều rộng không đổi
Nên chu vi không đổi
+) Khi đó , cạnh của hình vuông mới là :
96 : 4 = 24 ( m )
Chiều dài ban đầu là : 
24 + 6 = 30 ( m )
Chiều rộng ban đầu là : 
24 - 6 = 18 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là :
30 xx 18 = 540 ( m^2 )
Đáp số : 540 m^2